题目内容
若sinα=-
，tanα＞0，则sin2α=
．
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| 5 |
| 24 |
| 25 |
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分析：利用同角三角函数间的基本关系把tanα切化弦，由sinα的值小于0及tanα大于0，可得cosα小于0，进而由sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，最后把所求式子利用二倍角的正弦函数公式化简后，将sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：解：∵sinα=-
＜0，tanα=
＞0，
∴cosα＜0，
∴cosα=-
=-
，
则sin2α=2sinαcosα=2×（-
）×（-
）=
．
故答案为：
| 4 |
| 5 |
| sinα |
| cosα |
∴cosα＜0，
∴cosα=-
| 1-sin2α |
| 3 |
| 5 |
则sin2α=2sinαcosα=2×（-
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
故答案为：
| 24 |
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点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．同时注意cosα的符号判断．
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