题目内容
在△ABC中，AC=
，BC=2，B=60°，则∠A= ，AB= ．
【答案】分析：先通过正弦定理求出sinA进而求出∠A（注意∠A的范围）；再根据求出的∠A和余弦定理求出AB的值，注意根据角的大小对结果进行取舍．
解答：解：根据正弦定理
∴sinA=
=
×2=
∴∠A=45°或135°
∵BC＜AC
∴∠A＜∠B
∴∠A=
根据余弦定理BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA
即4=6+AB2-2•
•AB•
求得AB=
∵∠C=180°-∠A-∠B=75°
∴∠B＞∠A
∴AB＞BC
AB=
故答案为
，
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．在解决三角形的问题时，常用这两个定理对边角进行互化．
解答：解：根据正弦定理
∴sinA=
=
×2=
∴∠A=45°或135°
∵BC＜AC
∴∠A＜∠B
∴∠A=
根据余弦定理BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA
即4=6+AB2-2•
•AB•
求得AB=
∵∠C=180°-∠A-∠B=75°
∴∠B＞∠A
∴AB＞BC
AB=
故答案为
，
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．在解决三角形的问题时，常用这两个定理对边角进行互化．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，
如图，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折起到△A′OC的位置，使得直线A′B与平面ABC成30°角．