Question

将k只相同的球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，每个盒子中可以放任意多个球，共有方法（　）

A．k⁴种　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4^k种

C．种　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．种

Answer 1

答案：D
提示：

设编号为1，2，3，4的四个盒子中放入的球数分别为X，Y，Z，W。 则X+Y+Z+W=K（X³0，Y³0，Z³0，W³0）(X+1)+(Y+1)+(Z+1)+(W+1)=K+4 (X+1)³1，(Y+1)³1，(Z+1)³1，(W+1)³1。故方程正整数解的个数为