Question

6．从{1，2，3，4，5，6}中任取两个不同的数m，n（m＞n），则$\frac{n}{m}$能够约分的概率为$\frac{4}{15}$．

Answer 1

分析 由已知条件先求出从{1，2，3，4，5，6}中任取两个不同的数m，n（m＞n）的基本事件总数，再求出$\frac{n}{m}$能够约分，包含的基本事件个数，由此能求出$\frac{n}{m}$能够约分的概率．

解答 解：从{1，2，3，4，5，6}中任取两个不同的数m，n（m＞n），
基本事件总数n=${C}_{6}^{2}$=15，
其中$\frac{n}{m}$能够约分，包含的基本事件有：{4，2}，{6，2}，{6，4}，{6，3}，即m=4，
∴$\frac{n}{m}$能够约分的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{15}$．
故答案为：$\frac{4}{15}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．