Question

某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：

x	2	3	4	5
Y	18	27	32	35

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；

（Ⅱ）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．

参考公式：若变量x和y用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为：=x+，其中：=，=﹣，参考数值：2×18+3×27+4×32+5×35=420．

 

Answer 1

（Ⅰ）；

（Ⅱ）预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元．

【解析】

试题分析：

解题思路：（Ⅰ）利用所给公式与参考数值求解即可；（Ⅱ）利用第一问的回归方程进行求值，预测即可.

规律总结：回归直线方程刻画了两个变量之间的线性相关关系，可以变量的误差来衡量其拟合效果.

试题解析：（Ⅰ），

，

，

所求线性回归方程为: ；

（Ⅱ）当时，(万元)，

故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元.

考点：线性回归方程.