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空间四边形ABCD中,M 、N分别是AD、BC的中点.求证: AB+CD>2MN
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M、N分别为AD、BC中点,取AC中点P,连结MP、PN
在
ACD中,MP=
CD , 在
ABC中,PN=
AB
AB+CD=2(MP+PN)
又因为在
MNP中,MP+PN>MN
AB+CD>2MN
略
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如图,在三棱柱
中,
侧面
,
为棱
上异于
的一点,
,已知
,求:
(Ⅰ)异面直线
与
的距离;
(Ⅱ)二面角
的平面角的正切值.
三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=3,AB=2
,VC=7,画出二面角V-AB-C的平面角,并求它的余弦值。
正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点,则直线OE与平面BCD所成角的正切值为
.
在棱长为1的正方体
中,若点
是棱上一点,则满足
的点
的个数为
A.4
B.6
C.8
D.12
已知
是
所在平面外的一点,且
,若
在底面
内的射影落在
ABC外部,则
ABC是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.以上都有可能
如图,
为多面体,平面
与平面
垂直,点
在线段
上,
,
,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形。
(Ⅰ)证明直线
;
(Ⅱ)求棱锥
的体积.
如右图所示,
平面ABC,
,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证:⑴
;⑵
.
长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的面积为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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