设y＝[a2x+2(ab)x-b2x+1].求使y为负值的x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设y＝[a^2x＋2(ab)^x－b^2x＋1](a，b∈(0，＋∞))，求使y为负值的x的取值范围．

答案：
解析：

提示：

　　思路分析：依对数函数的单调性实现转化，转化为不等式问题再分类讨论．

　　思想方法小结：指数、对数函数问题实现转化是核心思想，逐次深入，分类讨论是根本方法．

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设集合A＝{(x，y)|2x＋y＝1，x，y∈R}，集合B＝{(x，y)|a²x＋2y＝a，x，y∈R}，若A∩B＝φ，则a的值为

A．2

B．4

C．2或－2

D．－2

设函数f(x)＝x³＋ax²－a²x＋1，g(x)＝ax²－2x＋1，其中实数a≠0．

(Ⅰ)若a＞0，求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)当函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时，记g(x)的最小值为h(a)，求h(a)的值域；

(Ⅲ)若f(x)与g(x)在区间(a，a＋2)内均为增函数，求a的取值范围．

设函数f(x)＝－x³＋ax²＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．

(Ⅰ)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(Ⅱ)当a≠0时，求函数f(x)的极大值和极小值；

(Ⅲ)当a＝2时，是否存在函数y＝f(x)图像上两点以及函数y＝(x)图像上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD满足如下条件：

①四边形ABCD是平行四边形；

②AB⊥x轴；

③|AB|＝4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．

设函数f(x)＝－x³＋ax²＋a²x＋1(x∈R)，其中a∈R．

(Ⅰ)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(Ⅱ)当a＞0时，求函数f(x)的极大值和极小值；

(Ⅲ)当a＝2时，是否存在函数y＝f(x)图像上两点以及函数y＝(x)图像上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD同时满足如下三个条件：①四边形ABCD是平行四边形：②AB⊥x轴；③|AB|＝4．

若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．

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