题目内容
设函数f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．
(Ⅰ)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(Ⅱ)当a≠0时，求函数f(x)的极大值和极小值；
(Ⅲ)当a＝2时，是否存在函数y＝f(x)图像上两点以及函数y＝
(x)图像上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD满足如下条件：
①四边形ABCD是平行四边形；
②AB⊥x轴；
③|AB|＝4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．
答案：
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)－1(ω＞0)的导数
(x)最大值为3，则f(x)的图像的一条对称轴的方程是
(x＞0)，观察：f1(x)＝f(x)＝
，f2(x)＝f(f1(x))＝
，f3(x)＝f(f2(x))＝
，f4(x)＝f(f3(x))＝
，……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N+且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________．
，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
．
(a，b为常数)，且方程f(x)＝
有两个实根为x1＝－1，x2＝2．