题目内容

【题目】某小电子产品2018年的价格为9元/件，年销量为件，经销商计划在2019年将该电子产品的价格降为元/件（其中），经调查，顾客的期望价格为5元/件，经测算，该电子产品的价格下降后年销量新增加了件（其中常数）.已知该电子产品的成本价格为4元/件.

（1）写出该电子产品价格下降后，经销商的年收益与实际价格的函数关系式：（年收益=年销售收入-成本）

（2）设，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2019年的收益比2018年至少增长20%？

【答案】(1) (2) 7元/件

【解析】

（1）价格下降后的销量为，每件产品的利润为，根据公式求解函数解析式；

（2）当时，依题意有，解不等式.

解：（1）因为该电子产品价格下降后的价格为元/件，

此时销量增加到件，

此时每件电子产品利润为元.

年收益

（2）当时，依题意有，

整理得：，

所以或，

又 所以

因此当实际价格最低定为7元/件时，仍然可以保证经销商2019年的收益比2018年至少增长20%

练习册系列答案
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