Question

下列函数为偶函数的是（　　）

• A．f（x）=|x|+x
• B．f(x)=x2+

  1

  x

• C．f（x）=x²+x
• D．f(x)=

  |x|

  x2

Answer 1

分析：确定函数的定义域，验证f（-x）与f（x）的关系，即可求得结论．

解答：解：对于A、函数的定义域为R，f（-x）=|x|-x，∴函数非奇非偶；
对于B、函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f(-x)=x2-

1

x

，∴函数非奇非偶；
对于C、函数的定义域为R，f（-x）=x²-x，∴函数非奇非偶；
对于D、函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f(-x)=

|x|

x2

=f(x)，∴函数为偶函数．
故选D．

点评：本题考查函数的奇偶性，确定函数的定义域，验证f（-x）与f（x）的关系是关键．