Question

下列函数为偶函数的是（　　）

• A．f（x）=x²（-1＜x＜3）
• B．f（x）=

  x4

  x

• C．f（x）=x⁴-1
• D．f（x）=x+

  1

  x

Answer 1

分析：根据偶函数的定义和性质分别进行判断．

解答：解：A．函数f（x）的定义域关于原点不对称，∴函数f（x）为非奇非偶函数．
B．函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，当f（x）=

x4

x

=x3，为奇函数，不满足条件．
C．函数f（x）的定义域为R，关于原点对称，f（-x）=x⁴-1=f（x），∴f（x）是偶函数，满足条件．
D．函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数，不满足条件．
故选：C．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断和应用，利用奇函数的定义即可判断，注意奇偶函数的定义域必须关于原点对称．