题目内容
(12分)如图，矩形ABCD中，E是BC中点，DF⊥AE交AE延长线于F，AB=a ,BC=b，
求证：DF=
【答案】
证明：见解析。
【解析】此题综合运用了平行四边形的性质和平行线分线段成比例定理．
要求DF的长，根据平行四边形的性质，知CD=AB=6，只需求得CF的长，再根据AB∥CD，得CF:AB
=CE :BE ，即可求解．
证明：在矩形ABCD中，AD=BC=b，AD∥BC，∴∠DAF=∠BEA
∵∠B=∠AFD=90º，∴△ABE∽△DFA，∴
……4分
∵E是BC的中点，∴BE=
……………
在Rt△ABE中，AE=
∴
，∴DF=
………..12分
练习册系列答案
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所在平面与平面
垂直，
，且
，
为
上的动点.
；
，在线段
的大小为
. 若存在，确定点E的位置，若不存在，说明理由.
中，
，
，
为
上的点，且
，
．
平面
；
平面
；
的体积．
，EF=2.
（本题满分12分）如图，矩形
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
点
在
边所在直线上．
如图，矩形
所在的平面与平面
垂直，且
，
，
，
分别为
的中点．
的体积；
与平面
平行．