题目内容
若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2+x-9都相切，则a等于
- A.-1或-
- B.-1或
- C.-或-
- D.-或7
A
本题考查函数的导数及切线的方程
由
得
；设此曲线上过点
的切线的切点为
，则其斜率为
；
又由直线的斜率的定义有
则有
，解之得
或
①若
则切线的斜率为
，则切线的方程为
，代入曲线的方程
得
，则有
，解得
，即
；
②若
则切线的斜率为
，则切线的方程为
，代入曲线的方程
得
，则有
，即
，解得
即
或
故正确答案为A
本题考查函数的导数及切线的方程
由
得；设此曲线上过点的切线的切点为，则其斜率为；又由直线的斜率的定义有
则有
，解之得或①若
则切线的斜率为，则切线的方程为，代入曲线的方程得，则有，解得，即；②若
则切线的斜率为，则切线的方程为，代入曲线的方程得，则有，即，解得即
或故正确答案为A
练习册系列答案
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x－9都相切，则a等于________．
和
都相切,则
( )
或
B.
或
C.
或
D.
，直线AM与直线BN交于C点．