题目内容

在△ABC中，已知a＋c＝2b，3a＋b＝2c，求sinA∶sinB∶sinC．

答案：3∶5∶7
解析：

由a＋c＝2b．3a＋b＝2c，解得所以a∶b∶c＝3∶5∶7，即(2RsinA)：(2RsinB)：(2R·sinC)＝3∶5∶7，所以sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7．


提示：

利用正弦定理可以将边的关系转化为对应角的正弦的关系．


练习册系列答案
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在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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