题目内容

若O在△ABC所在的平面内：，则O是△ABC的

[　　]

A．垂心

B．重心

C．内心

D．外心

答案：C
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若O在△ABC所在的平面内：
OA
•(
AC
|
AC
|
-
AB
|
AB
|
)=
OB
•(
BC
|
BC
|
-
BA
|
BA
|
)=
OC
•(
CA
|
CA
|
-
CB
|
CB
|
)=0，则O是△ABC的（　　）
（2012•安徽模拟）给出下列命题，其中正确的命题是
①③④
①③④
（写出所有正确命题的编号）．
①非零向量
a
、
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°；
②已知非零向量
a
、
b
，则“
a
•
b
＞0”是“
a
、
b
的夹角为锐角”的充要条件；
③命题“在三棱锥O-ABC中，已知
OP
=x
OA
+y
OB
-2
OC
，若点P在△ABC所在的平面内，则x+y=3”的否命题为真命题；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC为等腰三角形．
若∠B=60°，O为△ABC的外心，点P在△ABC所在的平面上，
OP
=
OA
+
OB
+
OC
，且
BP
•
BC
=8，则边AC上的高h的最大值为
2
3
2
3
．
若O在△ABC所在的平面内：=，则O是△ABC的（ ）
A．垂心
B．重心
C．内心
D．外心

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