求函数y=2sin($\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{5π}{6}$)的值域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．求函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）（$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{5π}{6}$）的值域．

分析由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得函数y的值域．

解答解：∵$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{5π}{6}$，∴2x-$\frac{π}{3}$∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，∴函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）∈[-$\sqrt{3}$，2]，
故函数y的值域为[-$\sqrt{3}$，2]．

点评本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

1．

如图所示，A，B，C是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

2．已知函数$f（x）=（{m^2}-m-1）{x^{{m^2}-2m-3}}$是幂函数，且f（x）在（0，+∞）上为减函数，${（a+1）^{\frac{1}{m}}}＜{（3-2a）^{\frac{1}{m}}}$，则实数a的取值范围为[-1，$\frac{2}{3}$）．

19．已知圆C的方程为（x-1）²+（y-2）²=9，过点P（-2，4）作圆C的切线PA、PB，A、B为切点．
（1）求切线PA、PB的方程；
（2）求△PAB的面积．

6．

如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值为（　　）

16．已知函数f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$（x＞-1），设F（x）=f（x-4），且函数F（x）的零点在区间[a-1，a]（a∈Z）内，则${（x+\frac{a}{2}）}^{a}$的展开式中x³的系数为（　　）

3．一个球内有一内接长方体，其长、宽、高分别为5，4，3，则球的半径为（　　）

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

20．在等比数列{a_n}中，a₃=$\frac{3}{2}$，S₃=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=log₂$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，且{b_n}为递增数列，若C_n=$\frac{1}{{{b}_{n}b}_{n+1}}$，求证：C₁+C₂+C₃+…C_n＜$\frac{1}{4}$．

1．函数y=tan$\frac{x}{a}$（a∈N^*）的最小正周期是aπ．

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