题目内容
设公差为
（
）的等差数列
与公比为
（
）的等比数列
有如下关系：
，
，
．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记
，
，
，求集合
中的各元素之和。
（I）
，
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（I）根据题中已知条件列出关于等差数列的公差与等比数列的公比的方程组，通过消参法将方程组转化为有关于的方程，求出便可求出等比数列的公比，于次确定数列和的通项公式；（Ⅱ）通过数列和通项公式的特点找出两个数列前
项中的共同数，进而确定集合
与
的公共元素，最终可以求出集合中各元素之和.
试题解析：（I）由已知
得
或
又
， 
（Ⅱ）集合与集合的相同元素和为：
考点：等差数列与等比数列的通项公式、等比数列求和
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是首项为
，公比
的等比数列.设
，
，数列
满足
；
成等差数列；
项和
；
对一切正整数
的取值范围.
前n项和为
成等差数列.
，求证：
.
满足
，
，数列
满足
.
的前n项和
.
的通项公式；
求数列
的前
项和
。
，
，Q=
；若将
，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列
的前三项.
的值及
的图象在
轴上截得的线段长为
，
，求
，并证明
.
中，
，
（
是不为零的常数，
），且
成等比数列． 
的前n项之和为
，求证
。
满足：
的前20项的和； 
满足：
，求数列
项和. 
的前
项和
，且
成等比数列.
满足
，求
项和
.