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数列
{
}的通项公式
,则其前
n
项和
=(
)。
(
A)
(B)
(C)
(D)
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答案:A
提示:
采取裂项相消法
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已知函数f(x)=
x
1+
x
2
(x>0),数列{a
n
}满足a
1
=f(x),a
n+1
=f(a
n
).
(1)求a
2
,a
3
,a
4
.
(2)猜想数列{a
n
}的通项公式,并用数学归纳法予以证明.
设递增等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
3
=1,a
4
是a
3
和a
7
的等比中项,
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
已知等比数列{a
n
}中,a
1
=2,a
4
=16.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设等差数列{b
n
}中,b
2
=a
2
,b
9
=a
5
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
1
n(n+1)
(n∈N*),若前n项的和为
10
11
,则项数为( )
A.12
B.11
C.10
D.9
已知数列{b
n
}中,b
1
=1,且点(b
n+1
,b
n
)在直线y=x-1上.数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+3,
(Ⅰ) 求数列{b
n
}的通项公式
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)若c
n
=a
n
+3,求数列{b
n
c
n
}的前n项和S
n
.
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