题目内容

曲线y=x²+x上有点P(1,2)及其邻近点Q(1+Δx,2+Δy)，那么为(　　)

A.Δx+2

B.2Δx+(Δx)²

C.Δx+3

D.3Δx+(Δx)²

C

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已知以下四个命题：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集为
{x|x₁＜x＜x₂}；
②“若m＞2，则x²-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
③若

≤0，则（x-1）（x-2）≤0．
④直线y=1与曲线y=x²-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是(1，

)
其中为真命题的是

（填上你认为正确的序号）

解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

已知函数．

(1)

求函数f(x)在区间[－1，1]上的最大值与最小值；

(2)

求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|＜1；

(3)

若曲线y＝(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求a的取值范围．

已知以下四个命题：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集为
{x|x₁＜x＜x₂；
②“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
③若 x-1x-2≤0，则（x-1）（x-2）≤0．
④直线y=1与曲线y=x²-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是 $数学公式$
其中为真命题的是________（填上你认为正确的序号）

已知以下四个命题：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集为
{x|x₁＜x＜x₂；
②“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
③若 x-1x-2≤0，则（x-1）（x-2）≤0．
④直线y=1与曲线y=x²-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是

其中为真命题的是（填上你认为正确的序号）

已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f(x)=x²，如果直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个不同的交点，则实数a=

A．2k(k∈Z)
B．2k或2k+

(k∈Z)
C．0
D．2k或2k-