Question

经过圆x²+y²+2y=0的圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为（　　）

A．2x+3y+3=0

B．2x+3y-3=0

C．2x+3y+2=0

D．3x-2y-2=0

Answer 1

分析：由圆x²+y²+2y=0得x²+（y+1）²=1，圆心坐标为C（0，-1），利用点斜式可得：经过圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为y+1=-

2

3

x，即可．

解答：解：由圆x²+y²+2y=0得x²+（y+1）²=1，圆心坐标为C（0，-1），直线2x+3y-4=0的斜率k=-

2

3

，
∴经过圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为y+1=-

2

3

x，即2x+3y+3=0．
故选A．

点评：熟练掌握圆的标准方程、相互平行的直线的斜率之间的关系、点斜式是解题的关键．