题目内容
已知M={（x，y）|
}，N={（x，y）|y=x+b}，且M∩N=∅，则b应满足的条件是（ ）A．|b|≥3
B．0＜b＜
C．-3≤b≤3
D．b＞3
或b＜-3
【答案】分析：由题意可得，直线y=x+b和半圆：x2+y2=9 （y≥0）没有交点． 当直线y=x+b和半圆只有一个交点时，b=-3，或b=3
，数形结合的得出结论．
解答：
解：由题意可得，直线y=x+b和半圆：x2+y2=9 （y≥0）没有交点，如图所示：
当直线y=x+b和半圆只有一个交点时，b=-3，或b=3
，
则b应满足的条件是b＞3
或b＜-3，
故选D．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
，数形结合的得出结论．解答：
解：由题意可得，直线y=x+b和半圆：x2+y2=9 （y≥0）没有交点，如图所示：当直线y=x+b和半圆只有一个交点时，b=-3，或b=3
，则b应满足的条件是b＞3
或b＜-3，故选D．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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已知点Q（x，y）位于直线x=-3右侧，且到点F（-1，0）与到直线x=-3的距离之和等于4．
，对任意(x1，y1)∈M，(x2，y2)∈M，则
．已知M的直线x－y＋3＝0上所有的点的集合，
＝_________．