Question

x（x-

2

x

）⁷的展开式中，x⁴的系数是______（用数字作答）

Answer 1

x(x-

2

x

)7的展开式中x⁴的系数即求(x-

2

x

)7展开式的x³的系数
∵(x-

2

x

)7展开式的通项为T_r+1=（-2）^rC₇^rx^7-2r
令7-2r=3得r=2
∴展开式中x⁴的系数是4C₇²=84
故答案为：84