Question

（2012•静安区一模）等比数列{a_n}的首项a₁=-1，前n项和为S_n，若

S6

S3

=

7

8

，则

lim

n→∞

Sn等于（　　）

• A．-

  1

  2

  ?
• B．1?
• C．-

  2

  3

• D．不存在

Answer 1

分析：先确定数列的公比，再利用无穷等比数列的求和公式，即可求得极限．

解答：解：显然等比数列的公比q≠1，
∵

S6

S3

=

7

8

∴

1-q6

1-q3

=

7

8

∴q=-

1

2

∴

lim

n→∞

Sn=

-1

1+ 1 2

=-

2

3

故选C．

点评：本题考查等比数列的求和，考查数列的极限，解题的关键是确定数列的公比，利用无穷等比数列的求和公式求解．