题目内容
已知：四边形
ABCD是空间四边形，E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边CB，CD上的点，且
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=
．求证：
(1)四边形EFGH是梯形；
(2)FE
和GH的交点在直线AC上．
答案：
解析：
解析：
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证明：如图，连接 BD．(1)因为EH是△ABD的中位线，所以EH 又在△ BCD中， ，所以FG 
根据平行公理得EH∥FG，且EH﹤FG，所以四边形EFGH是梯形．
(2)设EF∩HG=P．因为EF 又平面ABC∩平面ADC=AC，所以P∈AC．
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BD．
平面ABC，HG
平ADC，所以P是平面ABC和平面ADC的公共点．
练习册系列答案
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