Question

已知命题p：实数m满足m²－7am＋12a²<0(a>0)，命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．

Answer 1

解　由m²－7am＋12a²<0(a>0)可得3a<m<4a，即命题p：3a<m<4a.

由表示焦点在y轴上的椭圆可得2－m>m－1>0，∴1<m<，

即命题q：1<m<.由非q为非p的充分不必要条件可得：非q⇒非p，即p⇒q，

从而有∴≤a≤.