题目内容
在等比数列{an}和等差数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,则a5和b5的大小关系为______________.
a5>b5
数列{an}的通项公式是an=n2-7n+6.
(1)这个数列的第4项是多少?
(2)150是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?
(3)该数列从第几项开始各项都是正数?
已知数列{an}满足a1=1,a2=-2,an+2=-,则该数列前26项的和为________.
已知数列{an}的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数a1,a2,a4,a7,…构成等差数列{bn},Sn是{bn}的前n项和,且b1=a1=1,S5=15.
a1
a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
…
(1)若数阵中从第3行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知a9=16,求a50的值;
(2)设Tn=++…+,求Tn.
若P=(a≥0),则P,Q的大小关系( )
A.P>Q B.P=Q
C.P<Q D.由a取值决定
若二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,在区间[-1,1]内至少存在一点c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是________.
对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第2 011次操作后得到的数是( )
A.25 B.250
C.55 D.133
若f(n)=12+22+32+…+(2n)2,则f(k+1)与f(k)的递推关系是__________.
当变量x,y满足约束条件时,z=x-3y的最大值为8,则实数m的值是( )
A.-4 B.-3
C.-2 D.-1