Question

具有性质f（-

1

x

）=-f（x）的函数，我们称其为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
（1）y=x-

1

x

；（2）y=x+

1

x

；（3）y=

x(0＜x＜1) 0(x=1) - 1 x (x＞1)

，其中不满足“倒负”变换的函数是

 

．

Answer 1

分析：利用题中的新定义，对各个函数进行判断是否具有f(-

1

x

)=-f(x)，判断出是否满足“倒负”变换，即可得答案．

解答：解：对于（1）f（-

1

x

）=-

1

x

+x≠-f（x），不是“倒负”变换的函数；
对于（2）f(-

1

x

)=-

1

x

-x=-f(x)是“倒负”变换的函数；
对于（3）当0＜x＜1时，-

1

x

＜-1，而函数在（-∞，-1）上没有定义，不满足“倒负”变换．
故答案为：（1）（3）

点评：本题考查理解题中的新定义，并利用定义解题；新定义题是近几年常考的题型，要重视．