题目内容

若实数x、y满足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34，则正实数a的值等于______．
作出可行域
x2+y2表示点（x，y）与（0，0）距离的平方，
由图知，可行域中的点B（
3+a
a
，3）与（0，0）最远
故x2+y2最大值为(
a+3
a
)2+32=34⇒a=
3
4
（负值舍去）．
故答案为：
3
4
．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线ll：y=2x与直线l2：y=-2x之间的阴影区域（不含边界）记为w，其左半部分记为w1，右半部分记为W2．
（1）分别用不等式组表示w1和w2：
（2）若区域W中的动点P（x，y）到l1，l2的距离之积等于4，求点P的轨迹C的方程；
（3）设不过原点的直线l与曲线C相交于Ml，M2两点，且与ll，l2如分别交于M3，M4两点．求证△OMlM2的重心与△OM3M4的重心重合．
【三角形重心坐标公式：△ABC的顶点坐标为A（xl，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则△ABC的重心坐标为（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
）】
如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（　　）
A．
y≥-2，
3x-2y+6＞0
x＜0
B．
y＞-2，
3x-2y+6≥0
x≤0
C．
y＞-2，
3x-2y+6＞0
x≤0
D．
y＞-2，
3x-2y+6＜0
x＜0
若变量x，y满足约束条件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
设变量x，y满足约束条件：
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=x+2y的最大值为（　　）
A．21B．-3C．15D．-15
已知点（3，1）和（4，-6）在直线2x-y+a=0的两侧，则a的取值范围为______．
已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，则2a+3b的范围是（　　）
A．(-
13
2
，
17
2
)		B．(-
7
2
，
11
2
)		C．(-
7
2
，
13
2
)		D．(-
9
2
，
13
2
)
若A为不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面区域，则当a从-1连续变化到2，动直线2x+y=a扫过A中那部分区域的面积为（　　）
A．
15
8
B．
7
4
C．
5
4
D．
9
8
已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
求：
（Ⅰ）z=x+2y-4的最大值；
（Ⅱ）z=x2+y2-10y+25的最小值；
（Ⅲ）z=
2y+1
x+1
的范围．

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