Question

函数y=

2-x

2x2-5x-3

的定义域为（　　）

• A．（-∞，2]
• B．(-∞，-

  1

  2

  ]
• C．(-∞，-

  1

  2

  )∪(-

  1

  2

  ，2]
• D．(-

  1

  2

  ，2]∪[3，+∞)

Answer 1

分析：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合即可．

解答：解：由

2-x≥0 2x2-5x-3≠0

，解得x≤2且x≠-

1

2

．
所以原函数的定义域为(-∞，-

1

2

)∪(-

1

2

，2]．
故选C．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合，是基础题．