题目内容
15、设全集U=R，集合A=x|-1＜x＜4，B=y|y=x+1，x∈A，试求A∪B，A∩B，A∩（CUB），（ CUA）∩（CUB）．
分析：通过求函数的值域化简集合B，利用集合的交集、并集、补集的定义求出各个集合．
解答：解：由条件得B={y|0＜y＜5}，
从而CUB=y|y≤0或y≥5}，A∪B={y|-1＜y＜5}，
A∩B={y|0＜y＜4}，A∩（CUB）={y|-1＜y≤0}，
（CUA）∩（CUB）={y|y≤-1或y≥5}
从而CUB=y|y≤0或y≥5}，A∪B={y|-1＜y＜5}，
A∩B={y|0＜y＜4}，A∩（CUB）={y|-1＜y≤0}，
（CUA）∩（CUB）={y|y≤-1或y≥5}
点评：本题考查一次函数的值域的求法、利用集合的交集，补集，并集的定义求交、并、补集．
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