Question

函数y=sin（2x+

π

3

），则下列关于它的图象的说法不正确的是（　　）

• A、关于点（-

  π

  6

  ，0）对称
• B、关于点（

  π

  3

  ，0）对称
• C、关于直线x=

  7π

  12

  对称
• D、关于直线x=

  5π

  12

  对称

Answer 1

考点：正弦函数的对称性

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用正弦函数的对称性，判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答： 解：对于函数y=sin（2x+

π

3

），当x=-

π

6

时，求得y=0，可得函数的图象关于点（-

π

6

，0）对称，故A正确．
当x=

π

3

时，求得y=0，可得函数的图象关于点（

π

3

，0）对称，故B正确．
当x=

7π

12

时，求得y=-1为最大值，可得函数的图象关于直线x=

7π

12

对称，故C正确．
当x=

5π

12

时，求得y=-

1

2

不是最大值，可得函数的图象不关于直线x=

7π

12

对称，故D不正确，
故选：D．

点评：本题主要考查正弦函数的对称性，属于基础题．