题目内容

（12分）已知曲线C方程：
（1）当m为何值时，此方程表示圆；
（2）若m＝0,是否存在过点P（0、2）的直线与曲线C交于A、B两点，且，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。


（1）时表示圆
（2）直线的方程和

解析

练习册系列答案
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已知曲线C：x2+
y2
a
=1，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
（1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
（2）当k=1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，若|MN|=
2
，求曲线C的方程；
（3）当a=-1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q，使得
OM
+
ON
=λ
OQ
？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ
（1）若点A（1，
π
2
），点P是曲线C上任一点，求
AP
2的取值范围；
（2）若直线l的参数方程是
x=t+m
y=t
，（t为参数），且直线l与曲线C有两个交点M、N，且
CM
•
CN
=0，求m的值．
已知曲线C：
y2
m
+x2=1；
（1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P在
EF
上，且 
EP
=-
1
3
PF
．问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；
（2）如果直线l的斜率为
2
，且过点M（0，-2），直线l交曲线C于A，B两点，又
MA
•
MB
=-
9
2
，求曲线C的方程．

（12分）已知曲线C方程：

（1）当m为何值时，此方程表示圆；

（2）若m＝0,是否存在过点P（0、2）的直线与曲线C交于A、B两点，且，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。

 

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