题目内容
已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球，D，E,F分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面DEF截球O所得截面的面积是__________
作图如图，设M点球心，可为高SO的四等分点处，O′为截面圆的圆心，可知其在高的中点处，易求出SO=
，∴SM=
.S0′=
× =
，∴EO′=
，∴r=
∴s=
．
，∴SM=.S0′=× =，∴EO′=，∴r= ∴s=．
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＝ 
＋
”
，若
，则
，类比得已知
，若
，则
；
，则
类比得已知
，则
； 
类比得复数
的性质
；
，若复数
，则
，类比得已知
，若
,则
，三边长为
，则三角形的面积等于
，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为
，四个面的面积分别是
，则四面体的体积
_____ 
满足：对任意的
，只有有限个正整数
使得
成立，记这样的
，则得到一个新数列
。例如，若数列
,…，则数列
, ….已知对任意的
,则
= 。