题目内容
双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，求双曲线的方程．
【答案】分析：由题意由双曲线的性质可以得到焦点到相应准线的距离为：
，由离心率的定义可以得到：
，利用方程的思想可以求解a，c，在利用b2=c2-a2可以得到b的值．
解答：解：由已知
⇒
⇒b=
----------------------（5分）
双曲线方程为
----------------．（10分）
点评：此题考查了利用方程的思想求解圆锥曲线的性质，及圆锥曲线的a，b，c的关系与双曲线的离心率的定义．
，由离心率的定义可以得到：
，利用方程的思想可以求解a，c，在利用b2=c2-a2可以得到b的值．解答：解：由已知
⇒
⇒b=
----------------------（5分）双曲线方程为
----------------．（10分）点评：此题考查了利用方程的思想求解圆锥曲线的性质，及圆锥曲线的a，b，c的关系与双曲线的离心率的定义．
练习册系列答案
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=1（a＞0，b＞0）的离心率为
、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
．
（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
y=0
x±y=0
y=0
x±y=0
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
y=0
x±y=0
y=0
x±y=0
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．