题目内容
ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，
＜C＜
，且
=
．
（1）判断△ABC的形状
（2）若|
+
|=2，求
•
的取值范围、
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| b |
| a-b |
| sin2C |
| sinA-sin2C |
（1）判断△ABC的形状
（2）若|
| BA |
| BC |
| BA |
| BC |
（1）
=
?
=
?sinBsinA-sinBsin2C=sinAsin2C-sinBsin2C
?sinB=sin2C，
因为
＜C＜
，
所以B=π-2C?B+C=π-C?π-A=π-C?A=C
即△ABC为等腰三角形．
（2）因为|
+
|=2?(|
+
|)2=4?a2+c2+2accosB=4又A=C?a=c
所以cosB=
，
而cosB=-cos2C，
＜C＜
所以
＜cosB＜1?1＜a2＜
•
=cacosB=a2cosB=2-a2∈(
，1)
| b |
| a-b |
| sin2C |
| sinA-sin2C |
| sinB |
| sinA-sinB |
| sin2C |
| sinA-sin2C |
?sinBsinA-sinBsin2C=sinAsin2C-sinBsin2C
?sinB=sin2C，
因为
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
所以B=π-2C?B+C=π-C?π-A=π-C?A=C
即△ABC为等腰三角形．
（2）因为|
| BA |
| BC |
| BA |
| BC |
所以cosB=
| 2-a2 |
| a2 |
而cosB=-cos2C，
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
所以
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| BA |
| BC |
| 2 |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=4，c=5，面积为5
，求该三角形外接圆半径（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、、2
| ||
D、3
|