题目内容
19．函数 f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$ 的值域为[0，1）．分析 把已知函数解析式变形，求出x2+1的范围，进一步得到其倒数的范围，则函数值域可求．
解答 解：f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$=$\frac{{x}^{2}+1-1}{{x}^{2}+1}=1-\frac{1}{{x}^{2}+1}$，
∵x2+1≥1，∴$0＜\frac{1}{{x}^{2}+1}≤1$，则0≤$1-\frac{1}{{x}^{2}+1}＜1$．
∴函数 f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$ 的值域为[0，1）．
故答案为：[0，1）．
点评 本题考查函数值域的求法，关键是由x2+1的范围求出其倒数的范围，是基础题．
练习册系列答案
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9．下列判断正确的是（ ）
| A． | 函数$f（x）=\frac{{{x^2}-x}}{x-1}$是奇函数 | |
| B． | 函数$f（x）=（1-x）\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$是偶函数 | |
| C． | 函数$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函数 | |
| D． | 函数$y=\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{|{x+4}|+|{x+3}|}}$的图象关于y轴对称 |
10．口袋里有红球3个，白球2个，黑球1个，形状完全一样，从口袋中任取2个球，事件A为“取到的2个球颜色相同”，事件B为“取到的2个数均为红色”，则P（B|A）等于（ ）
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4．已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项为正数的等比数列，且公比q≠1，若a2=b2，a10=b10，则（ ）
| A． | a6＞b6 | B． | a6=b6 | C． | a6＜b6 | D． | a6＞b6或a6＜b6 |
11．若X～B（4，$\frac{1}{3}$），则P（X=3）等于（ ）
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