题目内容

已知：f(x)=2x+a,g(x)=(x2+3),若g［f(x)］=x2+x+1,求a的值.

 

解析：∵g［f(x)］=g(2x+a)

    =［(2x+a)2+3］

    =x2+ax+(a2+3)，

    又∵g［f(x)］=x2+x+1，

    ∴∴a=1.


练习册系列答案
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（文科）已知函数f(x)=
2x+3
3x
，数列{an}满足a1=1，an+1=f(
1
an
)(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn；
（3）令bn=
1
an-1an
(n≥2)，b1=3，Sn=b1+b&2+…+bn，若Sn＜
m-2000
2
时n∈N*恒成立，求最小的正整数m．
已知函数f(x)=
2x，  x≤2
x2+2， x＞2
，若f（x0）=8，则x0=
6
6
．
已知函数f(x)=
2x-12x+1
，（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断并用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．
已知函数f(x)=2x-
a2x
（a＞0），且函数f（x）是奇函数
（1）求a值；
（2）判断证明函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明．
已知函数f(x)=
2x-x3，x≤0
(
1
3
)x-log2x，x＞0
，若x0是y=f（x）的零点，且t＜x0，则f（t）（　　）
A、恒小于0B、恒大于0
C、等于0D、不大于0

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