题目内容
如图,在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中，
=a，
=b，
=c,P是CA′的中点，M是CD′的中点，N是C′D′的中点，点Q在CA′上，且CQ∶QA′=4∶1，用基底｛a，b，c｝表示以下向量
（1）
；（2）
；（3）
.
解：连结AC，AD′.?
(1)
=(+)=( ++
+
)=
(a+2b+c)=
a+b+
c.?
(2)
=
(
+
)=
［(
+
+
)+(
+
)］=
(
+2?
+2
)=
a+b+c.?
(3)
= 
+
=
+
??
=
+
(
+
)?
=
+
=
(
+
)+
??
=
a+
b+
c.
点评：用基底表示空间向量，一般要用向量的加法、减法、数乘的运算法则，及加法的平行四边形法则、加法、减法的三角形法则.
练习册系列答案
相关题目
如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若| AB |
| a |
| AD |
| b |
| AA1 |
| c |
| BM |
A、-
| ||||||||||
B、
| ||||||||||
C、-
| ||||||||||
D、
|
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知| AB |
| AD |
| AA1 |
| a |
| b |
| c |
| BD1 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、-
|
对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ为向量a与b的夹角），a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图，在平行六面体ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，则
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若| AB |
| a |
| AD |
| b |
| AA1 |
| c |
| D1B |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、-
|
（2001•上海）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若