题目内容
奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式为f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上的解析式为（ ）
| A、f（x）=x（1-x） |
| B、f（x）=x（x-1） |
| C、f（x）=x（1+x） |
| D、f（x）=-（1+x） |
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：设x∈（-∞，0），则可得-x∈（0，+∞），带入在（0，+∞）上的解析式f（x）=x（1-x），再用奇函数求解．
解答：
解：设x∈（-∞，0），则-x∈（0，+∞），
又∵函数f（x）在（0，+∞）上的解析式为f（x）=x（1-x），
∴f（-x）=-x（1+x），
又∵函数f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-f（-x）=x（1+x），
故选：C
又∵函数f（x）在（0，+∞）上的解析式为f（x）=x（1-x），
∴f（-x）=-x（1+x），
又∵函数f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-f（-x）=x（1+x），
故选：C
点评：本题主要考查函数的性质，特别是函数的奇偶性，利用原点两侧的关系解题是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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已知R上的函数y=f（x），其周期为2，且x∈（-1，1]时f（x）=1+x2，函数g（x）=
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上的零点的个数为（ ）
|
| A、11 | B、10 | C、9 | D、8 |
已知a＞0且a≠1，函数f （x）=
，满足对任意实数x1≠x2，都有
＜0成立，则a的取值范围是（ ）
|
| f(x1)-f(x2) |
| x2-x1 |
| A、（0，1） | ||
| B、（1，+∞） | ||
C、（1，
| ||
D、[
|
已知f（x）是定义在R上的可导函数，f（x）+f′（x）＞0，且f（1）=0．则不等式f（x）＞0的解集是（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、（0，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（-∞，0） |
设集合P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}．则P∩Q=（ ）
| A、{1，2} |
| B、{3，4，5} |
| C、{1，2，6，7} |
| D、{1，2，3，4，5} |
若（a+bi）i=1+2i（其中i为虚数单位，a，b∈R），则a-b=（ ）
| A、-3 | B、3 | C、-1 | D、l |
若a＞0＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、|a|＞|b| | ||||
| D、a2＞b2 |