Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂、a₄是方程x²-x-2=0的两个根，则S₅=（　　）

• A、

  5

  2

• B、5
• C、-

  5

  2

• D、-5

Answer 1

分析：根据韦达定理a₂+a₄=1，通过等差数列的等差性质可知a₁+a₅=a₂+a₄，最后把a₁+a₅代入S₅即可得到答案．

解答：解：依题意可知a₂+a₄=1，
∴a₁+a₅=a₂+a₄=1
∴S₅=

(a1+a5)• 5

2

=

5

2

故答案选A

点评：本题主要考查了等差数列的求和问题．要灵活利用好等差数列中的等差性质．