Question

计算下列各题：
（1）（

2

3

+

1

6

i）-（

1

4

-

1

3

i）-（

1

6

+

1

2

i）
（2）

( 3 -i)2

1+i

．

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：（1）利用复数代数形式的加减法法则化简要起得式子，可得结果．
（2）利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简可得结果．

解答： 解：（1）（

2

3

+

1

6

i）-（

1

4

-

1

3

i）-（

1

6

+

1

2

i）=（

2

3

-

1

4

-

1

6

）+（

1

6

+

1

3

-

1

2

）i=

1

4

．
（2）

( 3 -i)2

1+i

=

2-2 3 i

1+i

=

(2-2 3 i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=1-

3

-（1+

3

）i．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．