题目内容
己知x＞0，y＞0，x+3y=2，则
的最小值是（ ）A．2
B．4
C．
D．2
【答案】分析：题目在给出x+3y=2的情况下求
的最小值，可以把x+3y=2变形为一个多项式等于1的形式，然后把要求最值的式子乘以1，把1代换，展开后运用基本不等式求最值．
解答：解：由x+3y=2，得
，
所以
=
=1+
≥1+
=1+1=2，
当且仅当
时，即x=3y=1时有最小值2．
故选A．
点评：本题考查了利用基本不等式求最值问题，具体考查了运用基本不等式求最值的方法，积为定值时求和的最小值，和为定值时求积的最大值，特别注意的是“一正、二定、三相等”．
的最小值，可以把x+3y=2变形为一个多项式等于1的形式，然后把要求最值的式子乘以1，把1代换，展开后运用基本不等式求最值．解答：解：由x+3y=2，得
，所以
=
=1+
≥1+
=1+1=2，当且仅当
时，即x=3y=1时有最小值2．故选A．
点评：本题考查了利用基本不等式求最值问题，具体考查了运用基本不等式求最值的方法，积为定值时求和的最小值，和为定值时求积的最大值，特别注意的是“一正、二定、三相等”．
练习册系列答案
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B、
| ||
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