Question

求下列函数的定义域：
（1）；　　　
（2）．

Answer 1

解：（1）要使函数y=有意义，需sinx-cosx≥0，即sinx≥cosx，得 （k∈Z）
所以函数的定义域为{x|}
（2）要使函数y=有意义
则由2+得0≤x≤4，由tanx≥0得kπ≤x＜
所以0≤x＜ 或π≤x≤4
所以函数y=的定义域为{x|0≤x＜或π≤x≤4}．
分析：本题是考查函数定义域的求法，两个小题中都含有根式，（1）中只需sinx-cosx≥0，然后结合三角函数线可求变量x的取值范围；（2）中含有两个根式，各根式求完后应取交集．
点评：函数的定义域，就是求使得函数解析式有意义的自变量x的取值范围，注意求完后应用区间或集合表示．