题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
(60＋4)π，π
解析
（2013•浙江）如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．（1）证明：PQ∥平面BCD；（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．
如右图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,．（1)求证:平面平面；（2）若,求四棱锥的体积．
如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC,,（1）证明：平面ACD平面ADE；（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求函数的解析式及最大值
在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连结B′C(如图②)．图①图②(1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱锥B′-ADC的体积；(2)记线段B′C的中点为H，平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；(3)求证：AD⊥B′E.
如图所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,过点D作DE⊥AC于E,交直线AB于F.现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小为60°.过P作PH⊥EF于H.(1)求证:PH⊥平面ABC;(2)若a+b=2,求四面体PABC体积的最大值.
如图四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝.(1)证明：平面A1BD∥平面CD1B1；(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．
已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点． (1)求证：DE∥平面PFB；(2)已知二面角PBFC的余弦值为，求四棱锥PABCD的体积．
在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.(1)求四棱锥的体积.(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
)π，
π
，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．)π，π
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱锥
的体积．
平面ABC,
,
，
表示三棱锥A－CBE的体积，求函数
AC
ABC体积的最大值.
.
，求四棱锥PABCD的体积．