题目内容
袋中装有形状、大小完全相同的10个球,其中6个黑球,4个白球,规定在抽取这些球的时候,谁也无法看到球的颜色,首先由甲取出三个球,并不再将它们放回原袋中,然后由乙取出4个球,规定取得白球多者获胜.试求:(1)甲获胜的概率;
(2)甲、乙成平局的概率.
解：(1)甲取得3个全是白球,当然必胜,其概率为
=
;甲取得2个白球获胜是在乙取得1白3黑或4个均为黑球的情况下发生的,其概率为
×
=
,甲取1个白球获胜是在乙取得4个黑球的情况下发生的,其概率为
×
=
,由于这三个事件互斥,所以甲获胜的概率是
+
+
=
.
(2)对于平局的情况,只有甲取1白2黑而乙取1白3黑时以及甲取2白1黑而乙取2白2黑时才能发生,前者的概率为
×
=
,后者的概率为
×
=
,由于这两个事件互斥,所以平局的概率为
+
=
.
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