题目内容

袋中装有形状、大小完全相同的10个球,其中6个黑球,4个白球,规定在抽取这些球的时候,谁也无法看到球的颜色,首先由甲取出3个球,并不再将它们放回原袋中,然后由乙取出4个球,规定取出白球多者胜,

(1)求甲获胜的概率;

(2)求甲、乙成平局的概率.

答案:
解析:

  解:(1)甲取得的3个全是白球,则必胜,其概率为

  甲取得2个白球获胜是乙取得1个白球3个黑球或4个黑球的情况下发生的,其概率为

  

  甲取1个白球获胜是在乙取得4个黑球的情况下发生的,其概率为

  由于这三个事件是互斥的,所以甲获胜的概率为

  (2)对于平局的情况,只有甲取1白2黑而乙取1白3黑或甲取2白1黑而乙取2白2黑时才发生,前者的概率为

  后者的概率为

  所以甲乙成平局的概率为


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