题目内容
17．已知|x-A|＜r，求证：|x|＜|A|+r．分析 利用含有两个绝对值符号的不等式的性质，即可证明结论．
解答 证明：∵|x|-|A|≤|x-A|，|x-A|＜r，
∴|x|-|A|＜r，
∴|x|＜|A|+r．
点评 本题考查利用绝对值三角不等式进行不等式的证明，考查观察与变形及推理证明的能力，属于中档题．
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7．将函数y=sin$\frac{x}{2}$的图象按向量$\overrightarrow{a}$平移后，得到y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的图象，则向量$\overrightarrow{a}$的坐标可能为（ ）
| A． | （$\frac{π}{2}$，0） | B． | （-$\frac{π}{2}$，0） | C． | （$\frac{π}{4}$，0） | D． | （-$\frac{π}{4}$，0） |
9．若α适合条件sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$），则$\frac{α}{2}$的取值范围是（ ）
| A． | [2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z | B． | [2kπ+$\frac{π}{2}$，（2k+1）π]，k∈Z | ||
| C． | [2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z | D． | [2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$]，k∈Z |