题目内容
如图，侧棱垂直底面的三棱柱
的底面
位于平行四边形
中，
，
，
，点
为
中点.
（Ⅰ）求证:平面
平面
.
（Ⅱ）设直线
与平面
所成的角为
，
求
的值.
（1）见解析（2）
解析:
（Ⅰ）在平行四边形
中， ∵
，
，
，点
为
中点.
∴
，
，从而
，即
又
面
，
面
∴
，而
， ∴
平面
∵平面
∴平面
平面
（Ⅱ）以
为原点，建立空间直角坐标系
如图所示，
其中
，
，
，
，
，
，
设
为平面的一个法向量，则
，∴
即
令
，得平面的一个法向量
，
则
练习册系列答案
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