题目内容
已知向量
=（x，y），
=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若
|，则
成立的一个必要而不充分条件是（ ）A．-3＜λ＜3
B．-1＜λ＜1
C．λ＞3或λ＜-3
D．λ＞1或λ＜-1
【答案】分析：易得
=4，
=1，进而可得λ的范围，又可得集合{λ|λ＞2，或λ＜-2}是要选的答案对应集合的真子集，结合选项可得．
解答：解：由题意可得
=4
=4，
故
=4，
=1，故
=
cosθ=4cosθ∈[-4，4]，
故可得λ2＞4，解得λ＞2，或λ＜-2
所以集合{λ|λ＞2，或λ＜-2}是要选的答案对应集合的真子集，
综合选项可得只有D符合题意，
故选D
点评：本题考查充要条件的判断，从集合的包含关系入手是解决问题的关键，属基础题．
=4，=1，进而可得λ的范围，又可得集合{λ|λ＞2，或λ＜-2}是要选的答案对应集合的真子集，结合选项可得．解答：解：由题意可得
=4=4，故
=4，=1，故=cosθ=4cosθ∈[-4，4]，故可得λ2＞4，解得λ＞2，或λ＜-2
所以集合{λ|λ＞2，或λ＜-2}是要选的答案对应集合的真子集，
综合选项可得只有D符合题意，
故选D
点评：本题考查充要条件的判断，从集合的包含关系入手是解决问题的关键，属基础题．
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