题目内容
已知向量
=（x，y），
=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|
|=4|
|，则
•
＜λ2成立的一个必要而不充分条件是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：易得|
|=4，|
|=1，进而可得λ的范围，又可得集合{λ|λ＞2，或λ＜-2}是要选的答案对应集合的真子集，结合选项可得．
| a |
| b |
解答：解：由题意可得
=4
=4，
故|
|=4，|
|=1，故
•
=|
||
|cosθ=4cosθ∈[-4，4]，
故可得λ2＞4，解得λ＞2，或λ＜-2
所以集合{λ|λ＞2，或λ＜-2}是要选的答案对应集合的真子集，
综合选项可得只有D符合题意，
故选D
| x2+y2 |
| cos2α+sin2α |
故|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故可得λ2＞4，解得λ＞2，或λ＜-2
所以集合{λ|λ＞2，或λ＜-2}是要选的答案对应集合的真子集，
综合选项可得只有D符合题意，
故选D
点评：本题考查充要条件的判断，从集合的包含关系入手是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知向量a=（x，y），向量b∥a，|b|=|a|，且b≠a，则b的坐标为（ ）
| A、（x，-y） | B、（-x，-y） | C、（-y，-x） | D、（-x，y） |